Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 23', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 23 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 - X. 1 Khảo sát sự biến thiên và đồ thị C của hàm số. 2 Dựa và đồ thị C biện luận số nghiệm của phương trình x3 - x m3 - m Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos2x cosx sin3x 0 2 Giải phương rtình 3 2V2 - 2 5 2 -1 - 3 0. Câu III 1 điểm Cho I Ỵ 2 e r 1. dx. Tính e1 v 7 eĩx e2x - e 1 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD AB a CD 2a cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD a. Tính thể tứ diện ASBC theo a. Câu V 1 điểm Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ì . A Yì . . B 1 tan A II 1 tan 2 A 2 2 C 1 tan2 2 . . 2 B . C 1 tan II 1 tan 2 A 2 2 A 1 tan A 2 . .2 C A 1 tan II 1 tan -y 2 JI 2 . . .2 B 1 tan 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4y - 5 0. Hãy viết phương trình đường tròn C đối xứng với đường tròn C qua điểm M f 4 21 15 5 J 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1 5 0 và cắt cả hai đường thẳng 4 x y 2 -Z và 1 -3 -3 x t 4 y 4 -1 . z -1 2t Câu 1 điểm Cho tập hợp D x e R x4 - 13x2 36 0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 - 3x trên D. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C và đường thẳng A định bởi C x y2 - 4x - 2y 0 A x 2y -12 0. Tìm điểm M trên A sao cho từ M vẽ được với C hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 4 -p 3 z 9 -1 x 3 7t và 4 y 1 - 2t z 1 - 3t Câu 1 điểm Giải phương trình z3 1 - 2i z2 1 - i z - 2i 0. biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. Hướng dẫn Đề số 23 Câu I 2 2 3 3 2 3 m -- - 3 PT có 1 nghiệm duy nhất m 2 3 hoặc m 3- PT có 2 nghiệm 1 đơn 1 kép me -2 3 - 2 3j l 3J PT có 3 nghiệm phân biệt Câu II 1 PT cosx 1 cosx 8 sin3 x cos3 x x 2cos2 - cos x
