Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 25', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 25 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X - m - 3x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm x -1 3 - 3x - k 0 1. 2 1. 3 2-log2 x 3log2 x - 1 1 Câu II 2 điểm 1 Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc 2 40 của phương trình sinx - cos2x 0. 2 Giải phương trình log ựx 1 - log 1 3 - x - log8 x -1 3 0. 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân T e . 2 Y I J x J In xdx. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BAD 600 SA vuông góc mặt phẳng ABCD SA a. Gọi C là trung điểm của SC. Mặt phẳng P đi qua AC và song với BD cắt các cạnh SB SD của hình chóp lần lượt tại B D . Tính thể tích của khối chóp C D . Câu V 1 điểm Cho a b c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức ab bc ca _ a b c --------1------1------- -----1-----1---- c c a a a b b b c c a a b b c II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy cho phương trình hai cạnh của một tam giác là 5x - 2y 6 0 và 4x 7y - 21 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4 5 6 . Viết phương trình mặt phăng P qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại I J K mà A là trực tâm của AIJK. ế 1 Q11 ZTT íỉ Ỉ1 ĩ T ính Ý An o V 1 C 2 I 1 z- 3 I I A 1 z z 25 V a u V 1 đlvlll T ÍIUL Ư .C25 .C25 . ỈC25 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x 5 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 4 5 6 B 0 0 1 C 0 2 0 D 3 0 0 . Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với mặt phăng Oxy và cắt được các đường thẳng AB CD. Câu 1 điểm Tìm số phức z thoả mãn điều kiện z 5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. Câu I 2 Ta có Hướng dẫn Đề số 25 x
