Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 29', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 29 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 2mx2 m2 m 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m -2. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200. Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình G x 3 -yỊx -1 1 Vx2 2x - 3 4 __ v2sin I 4 - x I . 2 Giải phương trình --- 4------ 1 sin 2 x 1 tan x cos x Câu III 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y T y 0 x 0 x ít. 1 sin x Câu IV 1 điểm Cho hình hộp B C D có đáy ABCD là hình vuông AB AA 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và A C Câu V 1 điểm Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 5 sin3 x - 9 sin2 x 4 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A 2 0 B 3 0 và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ độ các điểm C D. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2 0 0 B 0 2 0 C 0 0 2 . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. C an VTT a ft itipmt Chímơ mình A 0 A 10 C 9 -ị- 9 A -I-A 10 0 I0 v a u V II. a 1 đivlll C AlLiXl-Ll. C10 .C 20 C10 .C 20 . C10 .C 20 C10 .C 20 C30 . A. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 4y- 5 0 và A 0 -1 e C . Tìm toạ độ các điểm B C thuộc đường tròn C sao cho AABC đều. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P . r . - i x -1 y - 3 z x - 5 y z 5 x - 2y 2z -1 0 và các đường thẳng d -ỹ- -- d . 2 -3 2 2 6 4 -5 Tìm các điểm M e dp N e d2 sao cho MN P và cách P một khoảng bằng 2. Câu 1 điểm Tìm các số nguyen dương x y thoả mãn Aỵy 1 yA _ Ay-1 _ cy-1 x1 x1 x x 10 _ 2 - 1 Hướng dẫn Đề số 29 x 0 Câu I 2 Ta có y 4x3 4mx y 0 4x x2 m 0 x íyỊ-m m 0 Gọi A 0 m2 m B 4-m m C -4-m m là các điểm cực trị. AB 4 m -m2
