Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 30 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm .X X 3 3 2 1 3 Câu I. 2 0 điểm Cho hàm sô y x -ímx - m 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô với m 1. 2 Xác định m để đồ thị hàm sô có các điểm cực đại cực tiểu đôi xứng với nhau qua đường thẳng y x. Câu II. 2 0 điểm 1 Giải phương trình tan2 x - tan2 x cos3 x -1 0 2 Giải phương trình x-1 - V1 - 9x 1 0 43 1 Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I J 4 dx x x 1 Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC 1200 tính thể tích của khôi chóp theo a. Câu V. 1 0 điểm Cho ba sô thực dương a b c thỏa a b c 1 a2 ab b2 b2 bc c2 c2 ca a2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S a b c II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phang P qua O vuông góc với mặt phăng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng V2. 2 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d1 x y 2 0 phương trình đường cao vẽ từ B là d2 2x - y 1 0 cạnh AB đi qua M 1 -1 . Tìm phương trình cạnh AC. Câu 1 điểm Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ 3 học sinh nữ. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm x 2 4t 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng d y 3 2t và z -3 1 mặt phăng P - x y 2z 5 0. Viết phương trình đường thăng A nằm trong P song song với d và cách d một khoảng là VĨ4 . 2 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho parabol P y x và điểm I 0 2 . Tìm toạ độ hai điểm M N e P sao cho IM 4IN. Câu 1 điểm Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 1 y 5 6 x y 5 x x2 m Hướng dẫn Đề số 30 Câu I 2 Tacó y 3x2 3mx 3x x m 0 x 0 x m Với m 0 thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy hàm số có CĐ CT. Khi đó các điểm cực trị của đồ thị là 0 1 nỉ J B m 0 . Để A và B đối xứng với nhau qua đường phân giác y x điều kiện
