Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 32', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 32 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x-1 Câu I 2 điểm Cho hàm số y . 1 - x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận A là điểm trên C có hoành độ là a. Tiếp tuyến tại A của C cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng tỏ rằng A là trung điểm của PQ và tính diện tích tam giác IPQ. Câu II 2điểm 1 Giải bất phương trình log2 G 3x 1 6 -1 log2 7 -J10 - x 2 Giải phương trình sin6 x cos6 x 1 --2 2 - tan 2 x cos x - sin x 4 Câu III 1 điểm Tính tích phân I í e x I 2 x - e 2 I dx 0 k 1 tan2 xJ Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ đứng B C D có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a góc IAÍD 600. Gọi M là trung điểm AA và N là trung điểm của CC . Chứng minh rằng bốn điểm B M N D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA theo a để tứ giác B MDN là hình vuông. Câu V 1 điểm Cho ba số thực a b c lớn hơn 1 có tích abc 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P - -1- - 1 a 1 b 1 c II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 2 -1 và đường thẳng d có phương trình 2x - y 3 0. Lập phương trình đường thẳng A qua A và tạo với d một góc a có 1 cosa . V10 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 3 1 1 B 0 1 4 C -1 -3 1 . Lập phương trình của mặt cầu S đi qua A B C và có tâm nằm trên mặt phẳng P x y - 2z 4 0. Câu 1 điểm Cho tập hợp X 0 1 2 3 4 5 6 . Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A -1 1 và B 3 3 đường thẳng A 3x - 4y 8 0. Lập phương trình đường tròn qua A B và tiếp xúc với đường thẳng A . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điêm A 3 0 0 B 0 1 4 C 1 2 2 D -1 -3 1 . Chứng tỏ A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC. log y 4w log x y Câu 1 điêm Giải hệ phương trình 2x 2y 3 Hướng dẫn Đề số 32 í 2n-1A Câu I 2 Giao điêm I 1 -2 . AI a - - I V 1 -
