Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 35', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 35 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm __ . . Ạ x 2 Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x 3 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A B sao cho AOAB cân tại gốc tọa độ O. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cotx V3 tanx 2cot2x 3 . 2 Giải phương trình x2 - 2 x Ĩ j3x 1 2V2x2 5x 2 - 8x - 5. n . _ . ĩ r-dnr Câu III 1 điểm Tính tích phân I f sx s - dx. 3 - sin 2x Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh CD A D . Điểm P thuộc cạnh DD sao cho PD 2PD. Chứng tỏ MNP vuông góc với A AM và tính thể tích của khối tứ diện A AMP. Câu V 1 điểm Cho a b c là 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P b c b c a c a b . 3c 3a 3b II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x - 1 2 y 1 2 25 và điểm M 7 3 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt C tại A B phân biệt sao cho MA 3 MB. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z - 1 1 í A . x 1 y z 9 . _ x 1 y 3 z 1 0 và hai đường thẳng A1 Y A2 . Xác 116 2 1 2 định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng A2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng nhau. Câu 1 điểm Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Tính giá trị của biểu thức A z112 1 z212. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 3 3 B 2 -1 C 11 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia AABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2. x y -1 z - 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng d Y j và mặt phăng P x 3y 2z 2 0. Lập phương trình đường thăng d đi qua điểm M 2 2 4 song song với mặt phăng P và cắt đường thăng d. Câu 1 điểm Giải phương trình log2 1 vx log7 x. Hướng dẫn Đề số 35 Câu I 2 AOAB cân
