Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 37', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 37 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số 1 3 2 o. 8 y 4 x - x2 - 3x -E- 3 3 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB cân tại O O là gốc toạ độ . Câu II 2 điểm 21 1 Giải phương trình 1- 4sin2 x sin3x ị 2 Giải phương trình x2 - 3x 1 - tan v x2 x2 1 6 Câu III 1 điểm Tính tích phân I J x5 x2 ạM- x2dx -2 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy góc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D N là trung điểm của SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn x2 y2 z 1. Chứng minh P x y z _ 3 3 A--3 I- - I- - T y2 z2 z2 x2 x2 y2 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C sao cho tam giác ABC vuông B C là hai tiếp điểm . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P qua O vuông góc với mặt phẳng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng 5 2. Câu 1 điểm Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x2 2 biết A - 8C2 c1 49 n e N n 3 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d x - y -1 0 và hai đường tròn có phương trình C1 x- 3 2 y 4 2 8 C2 x 5 2 y - 4 2 32 Viết phương trình đường tròn C có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với C1 và C2 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điêm A 3 -1 1 đường thăng A x y z và mặt phăng P x - y z - 5 0. Viết phương trình tham số của đường thăng d đi qua A năm trong P và hợp với đường thăng A một góc 450. Câu 1 điêm Giải hệ phương trình lg2 x lg2 y lg2 xy lg2 x - y Ig y 0 Hướng dẫn Đề số 37 Câu I 2 Giả sử phương trình đường thăng d y m. PT .
