Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 39', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 39 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điêm Cho hàm sô y 2x -1 x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2 Gọi M là giao điêm của hai đường tiệm cận của C . Tìm trên đồ thị C điêm I có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị C cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn MA2 MB2 40. Câu II 2 điêm 1 Giải bất phương trình y x - 3 yỊ x 12 -sỊ 2x 1 2 Giải phương trình 3sn x 3tan x - 2 cos x 2 tanx - sinx 2 A i 1 x2 - 7x 12 Câu III 1 điêm Tính tích phân I ----dx 1 x2 - 7x 12 Câu IV 1 điêm Cho đường tròn C đường kính AB 2R. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa C lấy điêm S sao cho SA h. Gọi M là điêm chính giữa cung AB. Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SB cắt SB SM lần lượt tại H và K. Tính thê tích của khôi chóp theo R và h. X 1 MT 1 4- Ẳ 11 1 1 1 -v Ấ-I x1 9 -v _2 2 _2 11 r Câu V 1 điêm Cho a b c là những sô dương thoả mãn a b c2 3. Chứng minh bất đẳng thức 1114 4 4 -7 - - õ- õ- õ a b b c c a a2 7 b2 7 c2 7 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điêm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh a 4 7 I và k 5 5 J phương trình hai đường phân giác trong BB x - 2y-1 0 và CC x 3y -1 0. Chứng minh tam giác ABC vuông. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng .x 8 y 6 z 10 d và d 1 y 2 t . Viêt phương trình đường thẳng 2 1 1 - z 4 2t d song song với trục Ox và cắt d1 tại A cắt d2 tại B. Tính AB. Câu 1 điêm Tìm phần thực và phần ảo của sô phức z 2 2i 3 2i 5 4i 2 3i 3. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điêm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A biêt các đỉnh A B C lần lượt nằm trên các đường thẳng d x y 5 0 d1 x 1 0 d2 y 2 0. Tìm toạ độ các đỉnh A B C biêt BC 5 2 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 0 và đường thẳng A x 1 y 1 z. Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M cắt 2 1 -1 và vuông góc với A. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 9x2 - 4y2 5 _ l og5 3x 2y -1 og3 3x - 2y 1. Hướng dẫn Đề số 39 Câu I 2
