Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 41', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 41 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 3x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng d y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 cos3x V3 s n x cos x 0 2 Giải hệ phương trình 8x3y3 27 7y3 1 4x2y 6x y2 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I n 2 f sin x n 6 2 1 sin x dx 2 Câu IV 1 điểm Tính thể tích của khối chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. .A X Ắ - 1 1 1 Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn - - 2010. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức n- 1 1 1 P 2x y z x 2y z x y 2z II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy cho phương trình hai cạnh của một tam giác là 5x-2y 6 0 và 4x 7y-21 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng d x 1 y yy2 và mặt phẳng P 2x-y-2z 0. Câu 1 điểm Cho tập hợp X 0 1 2 3 4 5 6 7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x 5 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. í x 2t 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thăng d1 y t và z 4 x 3-1 d2 jy t . Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình mặt z 0 câu S có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập hợp số phức z4 - z3 6z2 -8z-16 0. Hướng dẫn Đề số 41 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của d và Cm x3 3x2 mx 0 1 x2 3x m 0 2 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 _ 9 m 4 . .
