Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 43', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 43 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x 1 . x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của C . Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M vuông góc với đường thẳng MI. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình I x n VI n I 3x I . . I Tĩ I _ cosl --- 1 cosl ---x 1 cosl 1 sinl 2x--- 1 0 12 6 J 13 J I 2 2 J I 6 J 2 Giải phương trình 4 x-Vx2 -1 x 4x2 1 2 Câu III 1 điểm Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường C x y-1 2 1 d y -x 4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình H quay quanh trục Oy. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC 600 chiều cao SO của hình chóp bằng a Ị 3 trong đó O là giao điểm 2 của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD mặt phẳng P chứa BM và song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho các số dương x y z thoả mãn X2 y2 z2 1. Chứng minh X y z _ 3 3 3----3 I- -Z I- -Z V y2 z2 z2 X2 X2 ý 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có tâm O bán kính R 5 và điểm M 2 6 . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt C tại 2 điểm A B sao cho AOAB có diện tích lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P X y z 3 0 và điểm A 0 1 2 . Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng P . Câu 1 điểm Từ các số 1 2 3 4 5 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C 4 3 . Biết phương trình đường phân giác trong AD X 2y - 5 0 đường trung tuyến AM 4x 13y -10 0. Tìm toạ độ đỉnh B. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thăng d x -23 8t y -10 4t và d2 z t x - 3 _ y 2 _ z 2 2 1 Viết phương trình đường thăng d song song với trục Oz và cắt cả hai đường thăng d1 d2 . Câu 1 điểm Tìm a để hệ phương .
