Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 44', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 44 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 2m-1 x - m2 X 1 Câu I 2 điểm Cho hàm số y 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2- Ỉ3cos2x sin2x 4cos23x 2 Giải hệ phương trình 2 2 2xy . x y2 i- 1 _ x y jxry x2 - y n Câu III 1 điểm Tính tích phân I Jsnx ứx 0 sin x cosx 3 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C co đáy là tam giác đều . . aỉi _ __ . . 2 cạnh bằng a A M ABC A M M là trung điểm cạnh BC . Tính thể tích khối đa diện ABA B C. Câu V 1 điểm Cho các số thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ựx2 y2 - 4y 4 y x2 y2 4y 4 1 x - 4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 1. Tìm các điểm M e E sao cho 4 1 MF2 1200 F1 F2 là hai tiêu điểm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z 3 0. Tìm trên P 1 điểm M sao cho MA 2MB 3MC nhỏ nhât. Câu 1 điểm Gọi a1 a2 . au là các hệ số trong khai triển sau x 1 10 x 2 x11 a1x10 a2x9 . a11. Tìm hệ số a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 3 2 y- 4 2 35 và điểm A 5 5 . Tìm trên C hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 2 và đường thẳng d x 11 y z 3. Tìm trên d hai điểm A B sao cho tam giác ABM đều. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình . í 2y log2010 x x 2y x3 y3 _ 2 2 x y xy Hướng dẫn Đề số 44 Câu I 2 TXĐ D R 1 . Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x thì 2m -1 x - m2 x-1 m -1 2 1 x -1 2 x Từ ta có m -1 2 x -1 2 x m x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m-1 2 - m - m2 2- m 2- m-1 4 m -1 2 0 m 1 x 1 loại Vậy với m 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y .
