Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 46', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 46 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 1X3 - 2x2 3x. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình H ì - 2 sin I 2X I 3sin X cos X 2 . I 4 2yy - XX 1 Á 2 X y 2y X Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m X2 - 2X 2 X 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực X y thỏa điều kiện 2 X2 y2 Xy 1. Tìm giá trị X 4 V 4 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P y . 2Xy 1 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 18 . 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f X tan 2 . Câu 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I l -2 3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình x4 log3 243 . 2 Tìm m để hàm số y mx -1 có 2 điểm cực trị A B và đoạn AB ngắn nhất. x Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C X2 y2 2x 0. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . Hướng dẫn Đề số 46 Câu I 2 PTTT A của C tại điểm M0 x0 y0 là x2 - 4x0 3 x - x0 1 x3 - 2x0 3x0 3 A qua O x0 0 x0 3 Các tiếp tuyến cần tìm y 3x y 0. Câu II 1 PT sin x cos x 1 2cos x - 3 0 sin x cos x -1 sin n x I 4 1 1 V2 n x - k 2n 2 x TI k 2n n KL nghiệm PT là x - k 2n x n k - . 2 Ta có 2x3 -y3 2y2 - x2 2y - x x3 2x2y 2xy2 - 5y3 0 Khi y 0 thì hệ VN. Khi y 0 chia 2 vế cho y3 0 ta được I 2 x 2 -5 0 x Đặt t ta có t3 2t2 2t-5 0 t 1 y x y2 1 x y 1 x y .
