Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 47', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 47 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y xX - 2m2x2 m4 2m 1 với m là tham số. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Chứng minh đồ thị hàm số 1 luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt với mọi m 0. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2sinI 2x Ị 1 4sinx 1 l 6 I 2 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình 2y - x m y jxy 1 có nghiệm duy nhất. Câu III 1 điểm Tìm nguyên hàm của hàm số f x x -1 2 2x 1 4 Câu IV 1 điểm Cho khối tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC BD AC lần lượt lấy các điểm M N P sao cho BC 4BM BD 2BN và AC 3AP. Mặt phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD làm hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực dương x y z thỏa điều kiện x y z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z 2 ì -I x y z II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 2xlog4 x 8log2 . 2 Viết phương trình các đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm x 2 phân biệt sao cho hoành độ và tung độ của mỗi điểm đều là các số nguyên. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d 2x y 4 0. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 1 log2 x log4 x log8 x 0 2 Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m 5 x2 5mx có điểm uốn ở trên đồ thị hàm số y x3. Câu 1 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm Ạ-1 3 5 B -4 3 2 C 0 2 1 . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hướng dẫn Đề số 47 Câu I 2 Phương trình HĐGĐ của đồ thị 1 và trục Ox x4 - 2m2 x2 m4 2m 0 . Đặt t x2 t 0 ta có t2 - 2m2t m4 2m 0 Ta có A -2m 0 và s 2m2 0 với mọi m 0. Nên PT có nghiệm dương. PT có ít nhất 2 nghiệm phân biệt đpcm . Câu II 1 PT V3sin2x cos2x 4sinx-1 0 2 3sinxcosx-2sin2 x 4sinx 0. 2 3 cosx - sinx 2 sinx 0 sin x-V3cosx 2 sin x 0 . I - I sinl x- I 1 l 3 x k- 5- x - - k2- 6 x .
