Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 49', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 49 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điêm Cho hàm sô y - 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết rằng khoảng cách từ tâm đôi xứng của C đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình tan I 2x - I .tan I 2x l 4 J I 4 4COS2 2x tan x - cot x 2 Giải hệ phương trình kh 2 x -1 x2 y2 4x - 22 l y .2 . 8 ln x Câu III 1 điêm Tính tích phân I - í dx sVx l Câu IV 1 điêm Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a mặt bên tạo với mặt đáy góc 600. Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC SD lần lượt tại M N. Tính thê tích hình chóp theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực a b c thỏa mãn 0 a 1 0 b 1 0 c 1. Chứng minh rằng 4 1 V K. 1H - li a b c 3 H F I abc A a b c II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có 3 6 trực tâm H 2 1 trọng tâm GI 4 7 l. Xác định toạ độ các đỉnh B và C. ỵ I 33 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu s X2 y2 z2 - 2x 4y - 8z - 4 0 và mặt phẳng a 2x - y 2z - 3 0. Xét vị trí tương đối của mặt cầu S và mặt phẳng a . Viết phương trình mặt cầu S đối xứng với mặt cầu S qua mặt phẳng a . Câu 1 điểm Một đội dự tuyển bóng bàn có 10 nữ 7 nam trong đó có danh thủ nam là Vũ Mạnh Cường và danh thủ nữ là Ngô Thu Thủy. Người ta cần lập một đội tuyển bóng bàn quốc gia từ đội dự tuyển nói trên. Đội tuyển quốc gia bao gồm 3 nữ và 4 nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội tuyển quốc gia sao cho trong đội tuyển có mặt chỉ một trong hai danh thủ trên. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d x - 4y - 2 0 cạnh BC song song với d phương trình đường cao BH x y 3 0 và trung điêm của cạnh AC là M 1 1 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình thang cân ABCD với 3 -1 -2 B 1 5 1 C 2 3 3 trong đó AB là đáy lớn CD là đáy nhỏ. Tìm toạ độ điêm D. Câu 1 điêm
