Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 52', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 52 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x3 9mx2 12m2x 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ cực tiểu tại xCT thỏa mãn x2C ỹ xCT. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình y x 1 1 4x2 - Ỉ3x 2 Giải hệ phương trình 5cos 2x A 4sin - - x I-9 l 3 l 6 Câu III 1 điểm Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x ln x2 1 x3 x2 1 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng a 2 SAC . Tìm x theo a để thể tích của khối chóp bằng . 6 Câu V 1 điểm Cho các số thực không âm a b. Chứng minh rằng n 3 Y n 3 i I 1 V 1 a2 b 4 II b2 a 4 2a 4 II 2b 4 4A 4 l 2A 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thẳng d1 2x y-3 0 d2 3x 4y 5 0 d3 4x 3y 2 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 -1 đường thẳng A x - 2 y z 2 2 và mặt phẳng P 2x y- z 1 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng A và song song với P . Câu 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d 5 2 x my 1 -5 2 0 và đường tròn có phương trình C xx yy - 2x 4y - 4 0. Gọi I là tâm đường tròn C . Tìm m sao cho d cắt C tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm S 0 0 1 A 1 1 0 . Hai điểm M m 0 0 N 0 n 0 thay đổi sao cho m n 1và m 0 n 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SMN . Từ đó suy ra mặt phẳng SMN tiếp xúc với một mặt cầu cố định. x 1 Câu 1 điểm Giải bất phương trình -3 .log2 x-3 4 2 - 4x Hướng dẫn Đề số 52 Câu I 2 y 6x2 18mx 12 m2 6 x2 3mx 2m2 Hàm số có .
