Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 28', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 28 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x4 - 5 x2 4 có đồ thị C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Tìm m để phương trình x4 - 5x2 41 log2 m có 6 nghiệm. Câu II 2 điểm . 1 Giải phương trình sin2x sin x---1-7 2cot2x 2sin x sin 2 x 2 Tìm m để phương trình m Vxx - 2x 2 1 x 2 - x 0 có nghiệm x e 0 1 V3 Câu III 1 điểm . Tính tích phân I f 1 dx 01 yj 2 x 1 Câu IV 1 điểm . Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB a AC 2a AA1 2 5 và AC 120o. Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A1BM . Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương. Chứng minh 3x 2y 4z y xy 3y ỹz 5 zx II. PHẦN RIÊNG điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm . 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A -1 3 -2 B -3 7 -18 và mặt phang P 2x - y z 1 0. Tìm tọa độ điểm M e P sao cho MA MB nhỏ nhất. 2 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường thẳng A đi qua điểm M 3 1 và cắt các trục Ox Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A 2 -2 . Câu 1 điểm . Giải phương trình log3 x2 x 1 - log3 x 2x - x2 B. Theo chương trình nâng cao Câu . 2 điểm . 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và x -1 2t đường thăng A có phương trình tham số y 1 -1 . Một điểm M thay đổi z 2t trên đường thăng A. Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. 2 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường thăng A đi qua điểm M 4 1 và cắt các tia Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB nhỏ nhất. Câu 1 điểm Giải bất phương trình logx 8 log4 x2 log2 4ĩx 0 Hướng dẫn Đề số 28 Câu I 2 log12 m m 124 144-412 Câu II 1 PT - cos22x - cosxcos2x 2cos2x và sin2x 0 cos2x 0 V 2cos2 x cosx 1 0 VN cos2x 0 2x - kn x - k 2 4 2 2 Đặt t vx2 - 2x 2 t2 - 2 x2 - 2x. BPT t2 - 2 m ------ 1 t 2 do xe 0 1 -43 t 1 Khảo sát hàm số g t t2 - 2 - với 1 t 2. t 1 g t í2 2t 2 t 1 2 0 g tăng trên 1 2 t2 -2 Do đó YCBT BPT m - - có nghiệm t e 1 2 2 m max g t g 2
