Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 33', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 33 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 mx3 - 2x2 - 3mx 1 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 0. 2 Định m để hàm số 1 có hai cực tiểu. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos3xcos3x - sin3xsin3x 2 3 2 8 2 Giải phương trình 2x 1 xựx2 2 x 1 V x2 2x 3 0 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I J x 1 sin2xdx. 0 Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ B C có A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC . Tính tana và thể tích của khối chóp A .BB C C. Câu V 1 điểm Cho ba số a b c khác 0. Chứng minh a- b- c2 a b c. b c ai b c a II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điếm I 6 2 là giao điếm của 2 đường chéo AC và BD. Điếm M 1 5 thuộc đường thẳng AB và trung điếm E của cạnh CD thuộc đường thẳng A x y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x - 2y - z - 4 0 và mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x - 4y - 6z - 11 0. Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu 1 điếm Giải bất phương trình 9x x 1 x-2. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 4x 4y 6 0 và đường thẳng A x my - 2m 3 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn C . Tìm m đế A cắt C tại 2 điếm phân biệt A và B sao cho diện tích AIAB lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P đi qua điếm D -1 1 1 và cắt ba trục tọa độ tại các điếm M N P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Câu 1 điếm Giải phương trình 4x -2x 1 2 2x - 1 sin 2x y-1 2 0. Hướng dẫn Đề số 33 Câu I 2 Đạo hàm ỳ 4X3 3mx2 - 4x - 3m x -1 4x2 4 3m x 3m 4 x2 4 3m x 3m 0 2 Hàm số có 2 cực tiểu y có 3 cực trị y 0 có 3 nghiệm phân biệt 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 A 3m - 4 2 0 4 4 4 3m 3m 0 m ỉ Thử lại Với m 4
