Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 42', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 42 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điêm Cho hàm sô 2x - 4 y . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2 Tìm trên đồ thị C hai điêm đôi xứng nhau qua đường thẳng MN biết M -3 0 N -1 -1 . Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình 4 cos4 x - cos2x -1 cos4x cos3x 7 2 Giải phương trình 3x 2x 1 n Câu III 1 điêm Tính tích phân I if1 sinx Iexdx v 7 F 0 1 cosxj Câu IV 1 điêm Tính thê tích khôi chóp biết SA a SB b SC c ASB 600 Bsc 900 CSA 1200. Câu V 1 điêm Cho các sô dương x y z thoả mãn xyz 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P ựlog2 x 1 y log2 y 1 y log2 z 1 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng dy x y 1 0 và d2 2x - y-1 0. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 1 1 và cắt di d2 -- -- tương ứng tại A B sao cho 2MA MB 0. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - 2z 1 0 và hai điểm A 1 7 -1 B 4 2 0 . Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng P . Câu 1 điểm Kí hiệu x1 x2 là các nghiệm phức của phương trình 2 1 .1 2x2 - 2x 1 0. Tính giá trị các biểu thức -2 và -2. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 2y - 3 0 và điểm M 0 2 . Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt C tại hai điểm A B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 . Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 1 điểm Tìm các giá trị x biết trong khai triển Newton 72lg 10-3x 52x-2 lg3 số hạng thứ 6 bằng 21 và C C 2C2. Hướng dẫn Đề số 42 Câu I 2 Phương trình đường thẳng MN x 2y 3 0. Gọi I a b e MN a 2b 3 0 1 Phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với MN là y 2 x - a b. Hoành độ các giao điểm A B của C và d là nghiệm của phương trình 2 4 x 2 x - a b x -1 x 1 2x2 - 2a - b x - 2a b 4 0 x -1 A B đối xứng nhau qua MN I là trung điểm của AB. Khi đó x ĨA B- O a 2 1 2 4 v
