Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 03', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http 4 lHfeOOQa0 .4QịU ỀJHMUÀÕ so 03 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 4 . 2 Câu I 2 điêm Cho hàm sô y X mx - m -1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m -2. 2 Chứng minh rằng khi m thay đổi thì Cm luôn luôn đi qua hai điêm cô định A B. Tìm m đê các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 điêm 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình X2 5x y 9 í y 3x3 X2 y 2 xy 6 X2 18 1 2 . sinX sin2x 1 cosX cos X 2 Câu III 1 điêm Tính tích phân 8 I ò X x 721 Câu IV 1 điêm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi K là trung điêm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC D D. Tính thê tích của các hình đa diện do mặt phẳng AKI chia hình lập phương. 2 . . .2 Câu V 1 điêm Cho x y là hai sô thực thoả mãn X - xy y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn nhât của biêu thức M X2 2 xy - 3y2. II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điêm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điêm M -1 1 là trung điêm của cạnh BC hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng df. X y - 2 0 và d2 2X 6y 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S X y z - 2X - 2y - 4z 2 0 và đường thẳng d x - 3 y - 3 z 2 ĩ. Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 điêm Giải phương trình sau trên tập sô phức z2 9 z4 2z2 -4 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điem 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2 -3 B 3 -2 diện tích tam giác bằng 1 5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d 3x - y - 8 0 . Tìm toạ độ điêm C. . . . X -1 y 1 z X - 2 y z - 1T 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng di - - và d2 - . Lập 212 11 -2 phương trình đường thẳng d cắt di và d2 và vuông góc với mặt phẳng P 2 X y 5z 3 0 . Câu 1 điêm Cho hàm sô y 2 X mx m -1 mx 1 m là tham sô . Tìm m đê hàm sô luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. http 3 http ĐỀ SỐ 003 I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn http .
