Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 05', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC ĐAI HỌC mmx THWHAQSO05 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 3 2mx2 m 3 x 4 Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Cho điểm I 1 3 . Tìm m để đường thẳng d y x 4 cắt Cm tại 3 điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho AIBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II 2 điểm 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình Câu III 1 điểm Tính giới hạn x - 2 y-yl xy 0 x -1 ự 4 y -1 2 1 v 2 cos x - sin x tan x cot2x cot x -1 À . cos x sin x - tan x A lim----------------- x 0 x2 sin x Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A MCN và ABCD . 2 . .2 . _2 Câu V 1 điểm Cho x y z là những số dương thoả mãn x y z xyz . Chứng minh bất đẳng thức x y z A ----- ------ ----- 2 2 2 x yz y xz z xy L II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn C1 x2 y2 13 và C2 x - 6 2 y2 25 . Gọi A là một giao điểm của C1 và C2 với yA 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt C1 C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x 3 2 Giải phương trình G 5 -1 G 5 1 - 2 2 0 Câu 1 điểm Chứng minh rằng với n e N ta có 2C2n 4C4n . 2nc2n 24n . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I è2 20 và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d x - y - 3 0 với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A B C D biết yA 0. 2 Giải bất phương trình log3 Vx2 - 5x 6 log 1 Vx - 2 log 1 Vx 3 3 3 - x2 x a Câu 1 điểm Tìm a để đồ thị hàm số y ------------- C có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị của hàm số C x a y x3 - 6x2 8x - 3 . http 5 http ĐỀ SỐ 005 Hướng dẫn http I. PHẦN CHUNG Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và d x3 2mx2 m 3 x 4 x 4 1 x 0 y 4 x2 2mx m 2 0 2 z 2 x x 2mx m 2 0 1 có 3 nghiệm phân biệt 2 .
