Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 16', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÉ THỬ SỨC ĐAI HỌC so 16 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị là Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 2. cos2 x cos3 x - 1 1 Giải phương trình cos2x - tan x ----------- 2--------- cos2 x 2 Giải hệ phương trình x x y2 xy 1 4 y . y x y 2 2 x x 7 y 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân e log2x I I 1 . - dx 1 x 1 3ln2 x Câu IV 1 điểm Cho hình hộp đứng B C D có các cạnh AB AD a AA 2- và góc BAD 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho a b c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng 7 ab bc ca - 2abc - 27 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A 5 2 . Phương trình đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến CC lần lượt là x y - 6 0 và 2x - y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A -1 0 1 B 1 2 -1 C -1 2 3 . 2 Câu 1 điểm Cho Z1 Z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z - 4z 11 0 . Tính giá trị của biểu thức I--1I2 I--2I2. Z1 z2 2 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng D x 3y 8 0 D 3x - 4y 10 0 và điểm A -2 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng D đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm điểm Mthuộc mặt phẳng P 2x 2y z - 3 0 sao cho MA MB MC . wnun un í2log1-x xy - 2x y 2 log2 y x2 - 2x 1 6 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình í log1-x y 5 - log2 y x 4 1 http 16 http ĐỀ SỐ
