Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC DALHQQN J - . âỤ jQXUDijS JiHAQ so 17 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x3 9mx2 12m2x 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ cực tiểu tại xCT thỏa mãn x2CĐ xCT. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình v x 1 1 4 x2 VŨX _ _ A p I . . í 5p I 2 Giải hệ phương trình 5cosI 2x 1 4sinI -x I-9 è 3 0 è 6 0 x ln x2 1 x3 Câu III 1 điểm Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2 1 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC . Tìm x theo a để thể tích của khối chóp bằng a 2 6 Câu V 1 điểm Cho các số thực không âm a b. Chứng minh rằng II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 2 1 3 I í 2 3 I í 1 lí 1 a b II b a I I 2a - II 2b 4 0è 4 0 è 2 0è 2. 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thẳng d1 2x y -3 0 d2 3x 4y 5 0 ẩ3 4x 3y 2 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. z 2 và mặt phẳng _ . .Ẵ . í . x - 2 y 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 -1 đường thẳng D 1 3 2 P 2x y - z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng D và song song với P . Câu 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d V2 x my 1 - V2 0 và đường tròn có phương trình C x2 y2 - 2x 4y - 4 0. Gọi I là tâm đường tròn C . Tìm m sao cho d cắt C tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm S 0 0 1 A 1 1 0 . Hai điểm M m 0 0 N 0 n 0 thay đổi sao cho m n 1 và m 0 n 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SMN . Từ đó suy ra mặt phẳng SMN tiếp xúc với một mặt cầu cố định. x 1 Câu 1 điểm Giải bất
