Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC ĐAI HOC M oiOfeDE THAN KHAQSO18 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y - . x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA 4OB. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình sin x cos x -A----- ---- 2 tan 2 x cos2 x 0 sin x - cos x x3y 1 y xxy2 2 y xy - 30 0 í 2 2. . x y x 1 y y y -11 0 Câu III 1 điểm Tính tích phân I f_Lt dx 01 vx Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB BC a cạnh bên AA . 1 . . av2 . M là điểm trên AA sao cho AM AA . Tính thể tích của khối tứ diện MA BC . 3 Câu V 1 điểm Cho các số thực dương a b c thay đổi luôn thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng a b b c c a ----------- 2. b c c a a b II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm E -1 0 và đường tròn C x2 y2 -8x -4y -16 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt C theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 0 4 B 2 0 0 và mặt phẳng P 2x y - z 5 0 . Lập phương trình mặt cầu S đi qua O A B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng P bằng -Ậr. 6 Câu 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình đường thẳng AB BC lần lượt là x 2y - 5 0 và 3x - y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm F 1 -3 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thẳng A x 1 y l z . 2 -12 Tìm toạ độ điểm M trên A sao cho AMAB có diện tích nhỏ nhất. Câu 1 điểm Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất log5 25 x - log5 a x http 18 .
