Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 27', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của C sao cho d và hai đường tiệm cận của C cắt nhau tạo thành một tam giác vuông cân. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 3 - tanx tanx 2sinx 6cosx 0. 2. Tìm m để hệ phương trình 2 x - y - m 0 ị r có nghiệm duy nhất. x yj xy 1 2 dx Câu III 1 điểm Tính tích phân I . 1 xy 1 x3 Câu IV 1 điểm. Cho một lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông AB AC a AA a 5 2 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của đoạn AA và BC . Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA và BC . Tính thể tích của khối tứ diện MA BC . Câu V 1 điểm 2x -1 1 x - 2x Giải phương trình log2 lxl B. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương tình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đường thẳng AB đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B lần lượt có phương trình là x 4y - 2 0 2x - 3y 7 0 2x 3y - 9 0. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm I 0 0 1 K 3 0 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I K và tạo với mặt phẳng xOy một góc bằng 300 Câu 1 điểm Kí hiệu Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử k n e N k n . Chứng minh đẳng thức C20n C22n .32 C24n .34 . C22n .32n 22n-1 22n 1 Phần 2 Theo chương trình nâng cao Câu 2điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 1. Đường tròn tâm C tâm I 2 2 cắt C tại hai điểm A B sao cho AB V2 . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm I 2 2 -2 và mặt phẳng P 2x 2y z 5 0. a. Lập phương trình mặt cầu S có tâm là I sao cho giao của S và P là đường tròn C có chu vi bằng 8n b. Tìm toạ độ tâm của đường tròn C Câu 1 điểm Cho tập X gồm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau abc a b c 6 .Chọn ngẫu nhiên một số trong X. Tính xác suất để kết quả chọn được là
