Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi tốt nghiệp môn toán | TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 - GV Đỗ Tấn Lộc - THPT Chu Văn An CÂUI 3 ĐIỂM Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan. Ứng dụng của tích phân. Hàm bậc ba Bài 1 Cho hàm số y x3 - 3x 2 có đồ thị là C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm M 0 2 . 3 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi C và trục Ox. HD Bài 1 1 Cực đại -1 4 cực tiểu 1 0 2 PTTT tại M 0 2 là y -3x 2 1 3 ì x 3 - 3x 2 -2 -2 Bài 2 Cho hàm số y -x3 3x2 - 4 có đồ thị là C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thăng d y -9x 2009 3 Dùng đồ thị C biện luận theo m số nghiệm của phương trình .x3 - 3x2 m 0 HD Bài 2 3 Diện tích hình phăng Sgh 2 PTTT là y -9x 3 Xét phương trình . x PT 1 O -x3 3x2 - 4 m - m - 4 0 m 4 PT có 1 nghiệm duy nhất -4 0 m 4 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 4 m - 4 0 0 m 4 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt -4 -4 m 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt m - 4 -4 m 0 PT có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3 Cho hàm số y x3 3x2 - 2 có đồ thị là C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm thuộc C có hoành độ x 0 3 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị C và đường thăng d y 2 HD Bài 3 1 Cực đại -2 2 cực tiểu 0 -2 2 PTTT là y 9x 25 3 Tính diện tích hình phăng PTHĐGĐ của C và d x 3 3x2 S h ì x3 -2 - 9 y -9x 23 3 - 3x2 m 0 1 4 m - 4 m m - 2 2 3x2 x 3x - 4 0 x 1 x -2 2 - -2 dx 1 x3 3x2 - 1 -2 J- x3 3x2 -2 số y x3 3x2 có đồ thị là C . Bài 4 Cho hàm -3 2 O dvdt - 2 - 2 4 dx . 1 x 1 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 - GV Đỗ Tấn Lộc - THPT Chu Văn An 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt x 3x 2 - m 0 . 3 Tìm điểm thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến với C tại điểm này có hệ số góc nhỏ nhất. HD Bài 4 . 2. Tìm điều kiện của m Xét PT x3 3x2 2
