Các bộ ba được tạo theo cách này có cùng phân bố xác suất các bộ ba được tạo trong giao thức với giả thiết Vic chọn các yêu cầu của mình một cách ngẫu nhiên. | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Các bộ ba được tạo theo cách này có cùng phân bố xác suất các bộ ba được tạo trong giao thức với giả thiết Vic chọn các yêu cầu của mình một cách ngẫu nhiên. Tính không tiết lộ thông tin hoàn thiện với v tuỳ ý có thể được chứng minh theo phương pháp tương tự như đối với bái toán đẳng cấu đồ thị. Nó đòi hỏi phải xây dựng một bộ mô phỏng s để giả định các yêu cầu của v và chỉ giữ lại các bộ ba ứng với các giả định đứng. Để minh hoạ thêm cho vấn đề này ta sẽ đưa ra một ví dụ nữa về phép chứng minh không tiết lộ thông tin hoàn thiện đây là một phép chứng minh cho một bái toán quyết định có liên quan đến bái toán logarit rời rạc. Bái toán này được gọi là bái toán thành viên của nhóm con được mô tả ở hình . Dĩ nhiên là số nguyên k nếu nó tồn tại chính là logarit rời rạc của p Hình . Thành viên của nhóm con. Đặc trưng của bái toán Hai số nguyên dương n và l và hai phần tử phân biệt a p e Zn trong đó a có cấp l trong Zn. Vấn đề phải chăng p ak đối với một số nguyên tố k nào đó sao cho 0 k n-1 nói một cách khác là phải chăng p là một thành viên của nhóm Zn được tạo bởi a Hình Mô tả một phép chứng minh không tiết lộ thông tin hoàn thiện cho bái toán thành viên nhóm con. Việc phân tích giao thức nỳ tương tự như các giao thức mà ta đã xem xét các chi tiết được giành cho bạn đọc xem xét. Hình . Hệ thống chứng minh tương hỗ không tiết lộ thông tin hoàn thiện cho thành viên của nhóm con. Trang 16 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Đầu vào Một số nguyên dương n và hai phần tử phân biệt a PeZn trong đó cấp của a được ký hiệu bằng l và được công khai . 1. Lập lại các bước sau log2n lần 2. Peggy chọn một số ngẫu nhiên j sao chi 0 j l - 1 và tính Y ajmod n Peggy gửi Y cho Vic. 3. Vic chọn một số ngẫu nhiên I 0 hoặc i 1 và gửi nó cho Peggy . 4. Peggy tính h j ik mod l trong đó k logap và gửi cho Vic . 5. Vic kiểm tra xem liệu có thoả mãn đồng dư thức sau không ah p Ỷ mod n . 6. Vic sẽ chấp nhận chứng minh của Peeggy nếu tính toán ở bước 5 .
