Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 11', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số m2x2 1 y z x 1 Khảo sát sụt biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số úngvớim 1. 2 Tìm những điểm trên đường thẳng y 1 sao cho không thể có giá trị nào của m để đổ thị của hàm số đi qua. 3 Tìm những điểm cố định mà đổ thị của hàm số đi qua với mọi m. 4 Xác định a để x2 - ax 1 0 với mọi x 0. Câu II. Cho hai phương trình x2-x m 0 1 x2 - 3x m 0. 2 Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 có một nghiệm khác 0 gấp 2 lẩn một nghiệm của phương trình 1 Câu III. 1 Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chững minh cotgA cotgB cotgC R a b c . abc 2 3 số a b c thỏa mãn điểu kiện a b c abc. Chưng minh rằng a b2 - 1 c2 -1 b a2 - 1 c2 -1 c a2 - 1 b2 -1 4abc. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. Trên mặt phẳng tọa độ xét hai điểm A a 0 B 0 b với ab 0. Gọi C là đường tròn tiếp xúc với Ox tại A và có tâm C với tung độ y C m trong đó m là tham số lấy mọi giá trị khác 0 và khác a2 b2 2b. 1 Đường thẳng AB cắt đường tròn C tại giao điểm thứ hai là P. Hãy xác định các tọa độ của P. 2 Xác định tâm K của đường tròn K tiếp xúc với Oy tại B và đi qua P. 3 Các đường tròn C K cắt nhau tại P và Q. Chưng tỏ khi m thay đổi đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định. Câu IVb. Trong mặt phẳng P cho tam giác đều ABC cạnh a. Qua B C dưng lần lượt hai nửa đường thẳng d1 d2 nằm cùng phía và vuông góc vối P . Trên d1 lấy điểm D1 trên d2 lấy điểm D2. 1 Hãy xác định vị trí của D1 trên d1 sao cho trên d2 tồn tại một điểm D2 duy nhấ t nhìn AD1 d ới góc vuông. 2 Giả sử D1 D2 chuyển động trên d1 d2 sao cho tổng BD1 CD2 2b không đổi. a Chưng minh rằng mặt phẳng AD1D2 luôn quay quanh một đuờng thẳng cố định và khối đa diện ABCD1D2 có thể tích không đổi. b Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của trung điểm cạnh BC lên mặt phẳng AD1D2
