Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 21', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng Câu I. 1 Cho hàm số y 4 mx 3x . 4x m Với những giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 vuông góc với tiệm cận 2 Tìm tất cả các giá trị h sao cho phữơng trình X4 hx3 x2 hx 1 0 có không ít hơn hai nghiệm âm khác nhau. Câu II. 1 Xác định a để phữơng trình sau có nghiệm. sin6 x cos6 x a I sin2xl. 2 Tìm những điểm cực đại của hàm số y 43 sinx cosx 2x 3 2 Câu III. 1 Giải bấ t phữơng trình x-3 Vx2 - 4 x2 -9. 2 Tìm giá trị lớn nhấ t của hàm số y 44-2 44-x . Sữ dụng kết quả đã tìm đữợc để giải phữơng trình 4x-2 4 4 - x x2 - 6x 11. Luyện thi trên mạng Câu I. 2 2 2 1 y -12x -6mx m -16 y 0 m j6 m 0 . 4x m 2 m2 Muốn tiếp tuyến tại x 0 vuông góc với tiệm cận đứng thì y 0 0 m2 -16 0 m 4. 3 Tiệm cận xiên có hệ số góc k -4. Muốn tiếp tuyến tại x 0 vuông góc với tiệm cận xiên thì m2 -16 3 m2 - 16 k y 0 -1 -1 1 phuơng trình này vô nghiệm. Vậy tiếp tuyến tại x 0 chỉ vuông góc với tiệm cận đứng khi m 4. 2 Xét phuơng trình x4 hx3 x2 hx 1 0 . Đặt t x - t 2 x thì sẽ có phuơng trình t2 ht -1 0 Phuơng trình này luôn có hai nghiệm t1 t2 thỏa mãn ti 0 t2. Để có không ít hơn hai nghiệm âm khác nhau thì cần và đủ là t1 -2 do . Điều đó dẫn đến f -2 0 h 3 2 . Đặt f t t2 ht -1 Câu II. 1 sin6 x cos6 x sin2 x 3 cos2 x 2 2 2 2 2 2 sin x cos x - 3sin xcos x sin x cos x 1 - 3sin2 xcos2 x 1 - sin2 2x. 4 Đặt t sin2x I t I I sin2xl 1 ta đuợc 3t2 4a 111 -4 0 111 1 a 4- với I t I 1 . 1 4 t v Hàm số 1 là hàm chẩn. Đổ thị đối xứng qua trục Oy. y 1 4 vậy đuờng thẳng y a chỉ cắt đổ thị hàm số trong -1 1 khi a 4. Vậy khi a 4 thì phuơng trình đã cho có nghiệm. 2 y V3cosx - sinx 1. Để hàm số có cực đại cực tiểu thì phuơng trình y 0 Luyện thi trên mạng phải có nghiệm 5 3 cosx - sinx 1 0 1 . Vã 1 O sinx - cosx 2 2 2 n n . I 1 . n cos sinx - sin cosx sinI x - 1 sin 3 3 3 2 6 x1 - - 2kn n 2kn 1 3 6 2 K n 5n 7n và x2 -- 2kn 2kn 2 3 6 2 y -V3sinx - cosx n n y x1 -V3 sin I 2 2kn I - cos I 2 2kn I -V 3 0 . Vậy
