Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 41', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng Câu I. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 1. x Câu II. Giải và biện luận theo tham số a bất phương trình-ự2x2 3 x - a. Câu III. 1 Chứng minh rằng tam giác ABC có ít nhấ t một góc bằng 60o khi và chỉ khi sinA sinB sinC I V3. cosA cosB cosC 2 Một tứ giác lồi có 4 cạnh là a b c d và diện tích là S. Chứng minh rằng S 1 ab cd .Khi nào thì xảy ra dấu đẳng thức Câu IVa. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy xem điểm A 2 0 và điểm M di chuyển trên đường tròn C tâm O bán kính 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên Oy. 1 Tính các tọa độ của giao điểm P của các đường thẳng OM và AH theo góc a OA OM . 2 Xác định và vẽ tập hợp điểm P khi M chạy trên C . Câu IVb. Hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại C CA a CB b cạnh SA h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1 Tính góc nhọn giữa các đường thẳng AC và SD. 2 Tính khoảng cách giữa các đường thẳng AC và SD. 3 Tính khoảng cách giữa các đường thẳng BC và SD. Luyện thi trên mạng Câu I . Bạn hãy tự giải nhé Câu II . Bất phương trình xác đinh với Vx. Vì vế trái dương nên ta chỉ có thể tìm nghiệm trong khoảng a x O . Khi đó ta có thể bình phương 2 vế được 2x2 3 x2 - 2ax a2 O x2 2ax 3 - a2 0 A a2 - 3 - a2 2a2 - 3. Nếu A 0 O l a - thì bất phương trình vô nghiệm. Nếu A 0 O l a l 26 thì nghiệm đúng với - a V2a2 - 3 I x -a V2a2 - 3 . Xét f x x2 2ax 3 - a2 ta có f a 2a2 3 0 và s 2 -a. Xem hình vẽ ta kết luận Nếu a thì bất phương trình vô nghiệm. -A 6 Nếu a 2 thì nghiệm của bất phương trình là -I a V2a - 3 I x -a 2a - 3 . Câu III. 1 Đề nghi bạn đọc tự chứng minh rằng với mọi tam giác ABC 2 ta luôn có cosA cos B cosC 1 . Khi đó sinA sinB sinC 5 3 o cosA cosB cosC O 5 3 cosA -sinA a 3 cosB-sinB V3 cosC- sinC 0 O 2cos A n 2cos B n 2cos C nì 0 l 6 J 6 J 6 J _ o A B n 3 B C n 3 C A n 3 n O 8 cos- --------cos------ -cos-----Y - 0 2 2 2 _ __Y 4n-3C 4n-3B 4n-3A ì M O cos I ---- I cos I - I cos I - I 0 . I 6 J 6 J 6 J 4n- 3C ì Chẳng hạn
