Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 42', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng Câu I. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y 2x3 - x2. 2 Giả sử đường thẳng y a cắt đồ thị C tại 3 điểm có hoành độ X1 x2 x3. Tính tổng Xj2 x2 x2. Câu II. 1 Giải bất phương trình V1 x 71 x x. 2 Chứng minh rằng nếu a b c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta có a2 b2 c2 2 ab bc ca . Câu III. 1 Giải phương trình cotg2x cotg3x - 1--- 0. 2 Tứ giác IAJB có các góc A và B vuông IA IB. Chứng tỏ rằng với mọi điểm M trên đường thẳng IJ ta luôn có JA MA IA JB s MB IB. Câu IVa. 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có 2 Từ kết quả trên hãy suy ra a b 100 666 6 4k 676 k 1 lim lì 3 2 Câu IVb. Một hình chóp cụt đều có các đáy là các hình vuông với cạnh là a và 2a. Chiều cao hình chóp cụt là h. 1 Tính thể tích và diện tích toàn phẩn của hình chóp cụt. 2 Xác định quan hệ giữa a và h sao cho tồn tại một hình cẩu tiếp xúc với 4 cạnh bên và 2 đáy. 3 Tính tỉ số diện tích của hai phẩn mặt cẩu được tách ra từ mặt cẩu nói trên bởi mặt phẳng P qua các tiếp điểm của mặt cẩu với các cạnh bên. 4 Tính tỉ số thể tích của 2 phẩn hình cẩu được tách bởi mặt phẳng P . Luyện thi trên mạng Câu I. 1 Bạn hãy tự giải nhé 2 Xb X2 X3 là nghiệm của phương trình 2x3 -x2-a 0 o X3 - - a 0 X3- x2 2 a x - x1 x - x2 x - X3 . Từ đó suy ra x1 X2 x3 1 7 X1X2 X2X3 X3X1 2 0. Vậy x2 x2 x2 X1 X2 X3 2 - 2 X1X2 X2X3 X3X1 1. Câu II. 1 Điều kiện để các cân có nghĩa - 1 X 1. Khi đó nhân hai vế với -ự 1 x -Ự1 - x 0 ta được bất phương trình tương đương 2x x ạ 1 x Ự1 - x . 1 Nếu X 0 1 được nghiệm. Nếu 0 X 1 1 tương đương với 2 v 1 x 71 - x o 4 2 2-ự1 - x2 o 1 1 - x2 không được nghiệm. Nếu - 1 X 0 1 tương đương với 2 41 x ạ 1 - x o 1 ạ 1 - x2 đ ợc nghiệm. Vậy đáp số là - 1 X 0. 2 Vì a b c là độ dài các cạnh của một tam giác nên 22 22 22 lb - ci a b - c a ic - ai b c - a b la - bi c a - b c . Cộng các vế tương ứng thì đi đến kết quả cần chứng minh. Câu III. 1 Điều kiện sinXsin2Xsin3X 0. Biến đổi phương trình đã cho dưới dạng . sin5. -----.