Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 43', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng Câu I. Giải hệ phương trình j7x2 3 y2 V 2xy 8 V2 yx jy 4 2 Giải bất phương trình ựx 2 - ạ x 1 Vx. Câu II. 1 Giải phương trình 8sinx - 3 -1-. cosx sinx 2 Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các cạnh a b c và có diện tích bằng 1 thì a4 b4 c4 16. Câu III. 1 Với giá trị nào của đối số x thì hàm số sau đạt giá trị nhỏ nhất y lg2x -1 - . lg2x 2 2 Xác định m để đồ thị của hàm số y x4 - 2 m 1 x2 2m 1 cắt trục hoành tại 4 điểm với hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu mặt phẳng cho đường tròn x2 y2 R2 và một điểm M xo yo nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MT1 và MT2 với đường tròn trong đó T1 T2 là các tiếp điểm. 1 Viết phương trình đường thẳng T1T2. 2 Giả sử điểm M chạy trên một đường thẳng D cố định không cắt đường tròn đã cho chứng minh rằng khi đó các đường thẳng T1T2 luôn đi qua một điểm cố định. Câu mặt phẳng P cho tam giác OAB có góc AOB a 0o a 90o và các cạnh OA a OB b. D là đường thẳng vuông góc với P tại O. Trên D lấy một điểm C khác O. Gọi H là trực tâm của tam giác CAB. Qua H dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng CAB nó cắt P tại K. 1 Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác OAB HK cắt D tại D chứng minh rằng AD vuông góc với BC và AC vuông góc với BD. 2 Tính tích số theo a b a. Xác định C để tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất. 3 Khi C di động trên D chứng minh rằng tâm mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện ABCD luôn thuộc một đường thẳng cố định. Luyện thi trên mạng Câu I. 1 ựx2 y2 ự 2xy 85 2 1 vx jy 4 2 Điều kiện x 0 y 0. Từ 1 suy ra -ựxỹ 4. Từ 1 và 2 ự x y 2 - 2xy Ợ2xy W2 x y 16 - 2 xy ự 16 - 2 xy 2 - 2xy yj2xy 8 2 Đặt yỊXỹ t 0 t 4. 4 Dẫn tới phuơng trình V2t2 - 64t 256 ự2t 85 2 O 7t2 - 32t 128 1 8 O 7t2 - 32t 128 8 -1. 5 Với điều kiện 4 bình phuơng 2 vế phuơng trình 5 ta đuợc t2 - 32t 128 64 12 - 16t t 4. Xét hệ phuơng trình yx ựy 4 Xỹ 4. 6 Hệ 6 có nghiệm x y 4. 2 Vx 2 -VX 1 Vx 1 Điều kiện x 0. 2 Với điều kiện 2 Vx 2 -yjx 1 0. Từ 1 3x2 6x -1 0 O -3 2V3 3 -3 - 3 --- 3 .
