Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra chất lượng các môn đại học lấn 2 năm 2011 môn: toán - trường thpt nga sơn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT nga sơn NĂM 201 0 - 2011 Đề gồm 01 trang Môn TOÁN - Khối A Lần 02. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề. PHẦN CHUNG 7 0 điểm CâuI. 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - m2 2 x2 m2 1 Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 2 . 2. Tìm các giá trị của m để Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi Cm với trục hoành phần phía trên Ox có diện tích bằng II. CâuII. 2 0 điểm 2 x 1t ì 2 x 1t ì 1. Giải phương trình 2sin I 1 1 4cos I I I 2 4 I 3 6 2. -ự 6 x y yj 2 x y 2 Giải hệ phương trình sau Ị __ -ự 2 x y 2 x y 6 0 CâuIII. 1 0 điểm Tính giới hạn sau I lim x 2 x 6 x 2 x 3x 2 CâuIV. 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại B SA vuông góc với đáy AB a SA BC 2a. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho ACM a 00 a 900 . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và SC H là hình chiếu của S lên CM. Xác định a để thể tích khối chóp AHIK đạt GTLN. Tính thể tích khối chóp khi đó. CâuV. 1 0 điểm Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có ln 1 l 1 e2x ex x. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình Chuẩn 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích S AB 96 M 2 0 là trung điểm của AB đường phân giác trong góc A có phương trình d x y 10 0 đường thẳng AB tạo với d _ 3 một góc p thoả mãn cosy . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M 0 1 1 đường thẳng d1 - y 2 đường thẳng d2 là giao của mặt phẳng P x y z 2 0 với mặt phẳng P2 x 1. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d1 và cắt d2 . 1 0 điểm Giải phương trình z3 3 1 2i z2 3 8i z 2i 5 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1 3 trọng tâm G 4 2 trung trực của AB là d 3x 2y 4 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình
