Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn: toán - đề số 06', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | N N N ĐỀ SC 06 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số y x3 3x2 9x 3. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C của hàm số. 2 Tìm các giá trị của k để tồn tại hai tiếp tuyến với C phân biệt nhau và có cùng hệ số góc k đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến với C cắt các trục tọa độ Ox Oy tương ứng ở A và B sao cho Ob . Câu II 1 Giải hệ phương trình x3 2y2 x2y 2xy 2 x2 - 2y -1 -ựy3 -14 x - 2. 2 Giải phương trình 23x 3x2 17. Câu III 3 Tính tích phân I J x3 - 3x2 2 dx. Câu IV Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A cạnh BC a và ABC 300. Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng tạo với đáy một góc 600. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy thuộc cạnh BC. Tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 3 3 x y Tính giá trị lớn nhất biểu thức P ------ ---- -------y trong đó x y z là các số dương thỏa mãn x y 1 z. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết ba chân đường cao ứng với các đỉnh A B C lần lượt là A 1 1 B -2 3 C 2 4 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1 2 -7 B -4 0 0 C 5 0 -1 và mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x - 4y - 7 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu S sao cho thể tích tứ diện MABC lớn nhất nhỏ nhất. Câu Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2z 3 -i biết rằng 3z i 2 zz 9. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 2 -1 và đường tròn C1 x2 y2 9. Viết phương trình đường tròn C2 có bán kính bằng 4 và cắt C1 theo một dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ giác ABCD với A 1 2 1 C 2 4 -1 . Hai điểm B D x -1 y - 2 z thuộc đường thẳng - 3 sao cho BD 4. Gọi I là giao điểm hai đường chéo của tứ giác và biết rằng SABCD 2011 .SIAD. Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AC. Câu Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z .
