Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 - trường thpt đào duy tân', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ - HÀ NỘI ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LẨN I 2010 2011 MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian 180phút không kể thời gian giao đề Câu ĩ. Cho hàm số V X3 - 3x 1 J 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô 1 . 2 Tìm m để phương trình X3 - 3x có 3 nghiệm phân biệt. m 1 3 Với 0 0 0 và A 2 2 là hai điểm nằm trên đồ thị hàm số ỉ tìm điểm M nằm trên cung OA của đồ thị hàm số 1 sao cho khoảng cách từ M đến OA ỉà lớn nhất Câu II. 1 Cho bất phương trình ựx2-3x 2 m- Vx2-3x 4 a Giải bất phương trình khi m 4. b Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi X 3 j 2 Giải phương trình tanx cosx-cos2x sinx l tan- tanx . Câu ĩĩĩ. v 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1 3 sao cho đường thẳng đó cùng với 2 đường thẳng di 3x 4y 5 0 và d2 4x 3y - 1 0 tạo thanh một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của dj và d2 . 2 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân có AB AC 3a BC 2a. Các mặt bên cùng tạo với đá nột góc 60 . Hình chiếu H của đỉnh s xuống ABC nam ở trong tam giác ABC. J Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. b Tính thể tích của tứ diện SABC. Câu IV. Cho tập hợp A gồm n phần tử n 4 . Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k e 1 2 3 . sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. . CâuV. Cho 3 số không âm a b c. Chứng minh rằng a3 b3 c3 a24bc b24ac c2Jab . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỀM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - MÔN TOÁN Câu ý Nội dung cho điểm Điểm 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y X3 - 3x TXĐ R Giới hạn T x3-3x 00 J-J lĩĩl 0 Sự biến thiên y 3x2 - 3 . Ta có y 0 X 1 Bảng biển thiên X - 00 -1 1 00 y 0 - 0 y -co-2 Hàm số đồng biến trên -00 -1 và 1 oo Nghịch biến trên -1 1 Hàm số đạt cực đại tại -1 2 cực tiểu tại 1 -2 Điêm uôn y 6x 0 X 0. Điêm uồn U 0 0 Vẽ hình 2 Điểm uốn y 6x 0 X 0. Điểm uốn U 0 0 2 w số nghiệm của phương trình X3 - 3x -3 Y bằng số giao điểm của 2 đồ thị 77 1 y x3-3x 2m ụ m2 ì Dựa vào đồ thị ta thấy để phương .
