Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học- cao đẳng năm 2011 môn: toán - đại học sư phạm hà nội', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2011 MÔN TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2x 1 C . x -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận M là một điểm bất kì trên C tiếp tuyến của C tại M cắt các tiệm cận tại A B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên C . Câu II 2 0 điểm 1 1. Giải phương trình---------r-------------r I . K .__ I . . n 1 8 tan I x - I .tan I x I V 6 l 3 ựo x ự x 2. Giải phương trình 5 1 5 1 x2 2 yj 1 x2 . 11 Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I 1 x ln 1 x2 x 1 dx. 0 Câu IV. 1 0 điểm Cho hình hộp đứng B C D có AB AD a AA góc BAD bằng 600. Gọi 2 M N lần lượt là trung điểm của cạnh A D và A B . Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN và tính thể tích khối đa diện AA BDMN theo a. Câu V. 1 0 điểm Chứng minh rằng với mọi số thực dương a b c thỏa mãn a2 b2 c2 1 ta có a5 2a3 a b5 2b3 b c5 2c3 c W3 --- ---1--- ---1--- . b2 c2 c2 a2 a2 b2 3 B. PHẦN RIÊNG 3 0 ĐIẼM Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B I. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d1 x - y - 3 0 d2 x y - 6 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. . T. . x 14 y Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1 1 1 và đường thẳng d - 41 trình mặt cầu S tâm I và cắt d tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16. z 5 2 . Viết phương r 1 Ỵ I V x I V 2- x Câu 1 0 điểm Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển biết n là số nguyên dương thỏa mãn 2C0 22 2- C 2 23 - C2 . 3 n .- n 1 2 r n n n n 1 6560 n 1 II. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông có đỉnh là -4 8 và một đường chéo có phương trình 7x - y 8 0. Viết phương .
