Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt trần hưng đạo', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SO GD ĐT HA NOI Trường THPT Trần Hưng Đạo Ò LUYỆN THI n hac khèi A 2011 M n Toan Thêi gian 180 phót I. PhỌn chung cho tÊt c thÝ sinh 7 iOm . . 2x 1 _ C u I 2 điểm . Cho hàm số y có đổ thị là C x 2 1. Kh o s t sù biÕn thian và vẽ đổ thị của hàm số 2. Chứng minh đường thẳng d y -x m lu n lu n c t ả thh C t1i hai iOm ph n biOt A B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. C u II 2 iÓm 1. Giải phương trình 9sinx 6cosx 3sin2x cos2x 8 2. Giải bất phương trình -ựlog 2 x log2 x2 3 V5 log 4 x 2 3 C u III 1 iÓm . Tìm nguyên hàm I í 3-----5 J sin3 x C u IV 1 iOm . Cho l ng trô tam gi c có tất cả các cạnh bằng a góc tạo bởi cạnh bên và mít ph ng y b ng 300. Hxnh chiÕu H cna iOm A tran mít ph ng A1B1C1 thuéc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a. C u V 1 iOm . Cho a b c 0 và a2 b2 cc 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a3 b3 c3 V1 b2 71 c2 V1 a a II. PhỌn riang 3 iÕm chương trình chuẩn C u VIa 2 iÓm . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x-1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong kh ng gian víi hO tăa é Oxyz cho iOm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương trình x 1 2t y t y . Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lín nhÊt. C u VIIa 1 điểm . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. chương trình nâng cao 3 iOm C u VIb 2 iÓm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x 4y - 4 0 và đường thẳng d có phương trình x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong kh ng gian víi hO tăa é Oxyz cho iOm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương x 1 y z 1 trxnh - 2 1 3 . .
