Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối d - trường thpt lương ngọc quyến', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỎ GD ĐT THÁI NGUYÊN THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN MÔN TOÁN- KHỐI D- NĂM 2010 - 2011 Thời gian làm bài 180 phút-không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x C x - 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng d y -x m luôn cắt đồ thị C tại hai a b điểm A B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu II 2 điểm a Giải bất phương trình 9 2x - x 1 - x 252x - x 1 0 b Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm Vx 1 J y -1 a x y 2a 1 Câu III 2 điểm a Giải phương trình 1 2z . X 8 . z px 1 . 2 2cosx cos p x sin2x 3cos x sin x 3 3 2 3 1 b Tính 0 Câu IV 1 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm I 1 5 0 và hai đường thẳng x t A1 í y 4 - t z -1 2t À x y - 2 z A 2 2 1 -3 -3 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I và cắt cả hai đường thẳng A1 và A 2 Viết phương trình mặt phẳng a qua điểm I song song với A1 và A 2 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc Câu DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 3 điểm 1 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz Tìm số các điểm có 3 toạ độ khác nhau từng đôi một biết rằng các toạ độ đó đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trên mỗi mặt phẳng toạ độ có bao nhiêu điểm như vậy 2 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đường cao bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB 3 Giải phương trình 3log2 x x2 - 1 Câu DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 3 điểm 1 Chứng minh rằng phương trình x5 - 5x - 5 0 có nghiệm duy nhất 2 .2 x . y 2 Viết phương trình các tiếp tuyến của e líp E 1 biết tiếp tuyến đi qua điểmA 4 3 16 9 3 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3. PHÂN CHUNG 7 điểm Câu I Nội dung chính và kêt quả Điểm 2 điểm a 1điểm D R 1 y í - 0 x e D h số đồng biên trên D và không có cực trị Các đường tiệm cận T c đứng x 1 T c ngang y 1 Tâm đối xứng
