Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt nguyễn trung thiên', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | trongxuanht@ sen to SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYÊN TRUNG THIÊN ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN 2 Khối A B Năm học 2010-2011 Môn Toán Thời gian 180 phút Câu 1 2 điềm Cho hàm số J X 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm .số. 2 Tìm trên đường thẳng d y -2 những điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến tới C đồng thời 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Câu 2 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau 2 logị Y -xy - 2x y 2 log2 y x2 - 2x 1 6 ịlog1_x 5 -logv 2 x 4 l 2 2cos3 X cos2x sinx 0 Câu 3 2 điềm 4 . x2 -2 dx 1 Tinh tích phân J 2x 5x2 4x 4 2 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho chữ số đứng sau nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó. 1 Câu 4 2 điềm Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B D lần lượt là trung điểm của SB SD. Mặt phẳng AB D cắt sc tại C . 1 Chứng minh SC 3 SC . 2 Tính thể tích của C D theo thể tích V của . Câu 5 2 điềm __ 1 T _ _ TT Q 3 TT z3 9X . 1 Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho 3 diêm Hl 2 2 H2 H3 s j là 3 chân đường cao của tam giác ABC lần lượt hạ tứ A B c. Tìm tọa độ các đỉnh A B c 2 Cho hai số thực a và b thỏa a - b 1 0. Chứng minh rằng ạ ớ2 2ữ 6Ò 10 y ứ ố 4ữ 4Z 8 6 H t HƯỞNG DÃN CHẮM TOÁN THI THỬ ĐH LẲN THỨ 2 - KHÓI A-B Câu 1 2điểm 1 Khảo sát - vẽ đồ thị C của hàm số y X 3x 2 Tập xđ Tìm được y Tìm các điểm tới hạn Tìm y 0 25 Khoảng đơn điệu giới hạn bảng biến thiên 0 25 Tìm các điểm đặc biệt Cực đại 0 2 Cực tiểu 2 -2 Điểm uốn l 0 Điểm cắt trục ox 1-V3 0 1 0 1 V3 0 Điểm có tọa độ nguyên 3 2 -1 - 2 . 0 25 Vẽ đồ thị đẹp trơn có tính đối xứng đi qua các điểm đặc biệt 0 25 2 Tìm trên đường thẳng d V -2 những điềm vẽ được 2 tiếp tuyến 0 25 Giả sử các diem cần tìm là X m -2 Đường thẳng A đi qua X với hệ số góc k có pt là y k x-m -2 khi đó A tiếp xúc c nếu và chỉ nếu hệ f3x2-6x 1 .A x í có nghiệm ân X x3 - 3x2 2 k x - m - 2 2 Thế k từ 1 vào 2 ta có pt X3 - 3x2 2 3x2 - 6x x -nì -2 - X3 - 3x2 4 3x x - 2 x - nì 0 Hoặc X 2 hoặc 2x2 - 3m - l x 2 0 3 r 0 25 Với X 2 thì ta được
