Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 môn: toán - trường thpt thạch thành 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | bui_trituan@ sent tQ SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT thạch thành I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI Môn thi Toán học Năm học 2010-2011 Ngày thi 27 tháng 3 năm 2011 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 2mx2 2m 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Xác định m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp trong đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ứng với m vừa tìm được. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 2. Giải bất phương trình cos2x cosx-1 sinI x- I l 4 - 1 -------------------------- ị sin x . cot x -1 ạ 2 1 log2 x 1 log. Vx 2 Câu III 1 0 điểm n 2_ Ị 0 sin x --- dx 5 3cos2 x Tính tích phân I Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có SA aự2 và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Hãy chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC và tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 1 0 điểm Cho các số thực dương a b c thay đổi luôn thoả mãn a b c 1. a2 b b c c2 a Chứng minh rằng - -- 2. b c c a a b Câu VI 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A điểm M 3 1 là trung điểm của cạnh AB đỉnh C thuộc đường thẳng x - y 6 0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2x - y 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C . 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z 1 0 và mặt cầu S x2 y2 z2 - 4x 6y 6z 17 0. Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII 1 0 điểm Tìm phần ảo của số phức z biết z 5 3 i 1 - 3 i ---------------------------------Hết---------------- 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2010-2011 lần 2 Câu I __Nội dung_ 1. Khi m 1 hàm số 1 trở thành y x4 - 2 xx 2 . Tập xác định R Sự biến thiên y 4x3 - 4x y 0 x 0 x 1. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng - -1 0 1 . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 0 1 .
