Đề khảo sát chất lượng Toán 12 có kèm đáp án này này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: giải hệ phương trình, tính thể tích khối chóp, mặt phẳng tọa độ, nghiệm của hệ phương trình . sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới. | ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM 2011 MÔN TOÁN Thới gian làm bài 180 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG tHpt Chuyên CHUNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I. 2 0 điểm -x 1 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị H hàm sô y . 2. Tìm trên H các điểm A B sao cho độ dài AB 4 và đường thăng AB vuông góc với đường thăng y x. Câu II 2 0 điểm 1. 2. sin2x cosx -y 3 cos2x sinx Giải phương trình---------------- --------- 2sin2x - 5 3 .fx4 4x2 y2 -4y 2 Giải hệ phương trình í . x2y 2x2 6y 23 0. Câu III. 1 0 điểm .Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm sô y n 2 và trục hoành. Câu IV. 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là hình chử nhật với AB a AD W- góc giữa hai mặt phăng SAC và ABCD băng 600 . Gọi H là trung điểm của mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phăng vuông góc với mặt phăng đáy. Tính thể tích khôi chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiêp hình chóp Câu V. 1 0 điểm Cho các sô thực dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 2xy 3 x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất 20 20 của biểu thức P x y z . . . Vx z yỊy 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm a. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. 2. 2. Câu Vila. 1 0 điểm Tìm sô phức z thoả mãn Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình chứa đường cao và đường trung tuyên kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x - 2y - 13 0 và 13x - 6y - 9 0. Tìm toạ độ B C biêt tâm đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC là I -5 1 . Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A 1 0 0 B 2 -1 2 C -1 1 3 và đường thăng . x -1 y z - 2 D j- Ỷ . Viêt phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thăng D đi qua điểm A và căt mặt phăng ABC theo một đường tròn sao cho đường tròn có bán kính nhỏ nhất z -3i I 11 - iz I và z - 9 là sô thuần ảo. z b. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 0 điểm 1. Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4x 2y -15 0 . Gọi I là tâm đường tròn C . Đường thăng D đi qua M 1 -3 căt C tại hai điểm A và B. Viêt phương trình đường thăng D biêt tam giác IAB có diện tích băng 8 và cạnh AB là cạnh lớn .
