Tập hợp a. Các khái niệm về tập hợp - Tập hợp là khái niệm đầu tiên của toán học, không định nghĩa. Ví dụ: + Tập hợp các số tự nhiên + Tập hợp các học sinh trong một lớp, + Tập hợp các thuộc tính của một tập thực thể. - Một tập hợp được tạo thành từ những phần tử của nó. Phần tử cũng là khái niệm đầu tiên không định nghĩa. - Người ta dùng chữ cái viết hoa để đặt tên cho một tập hợp, chữ cái viết thường để chỉ một. | CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. CÁC KHÁI NIỆM VỀ QUAN HỆ . Tập hợp a. Các khái niệm về tập hợp - Tập hợp là khái niệm đầu tiên của toán học không định nghĩa. Ví dụ Tập hợp các số tự nhiên Tập hợp các học sinh trong một lớp Tập hợp các thuộc tính của một tập thực thể. - Một tập hợp được tạo thành từ những phần tử của nó. Phần tử cũng là khái niệm đầu tiên không định nghĩa. - Người ta dùng chữ cái viết hoa để đặt tên cho một tập hợp chữ cái viết thường để chỉ một phần tử của tập hợp. Ví dụ N là tập hợp các số tự nhiên X là tập hợp các sinh viên thuộc Trường Cao Đẳng Đông Á - Giả sử x góp phần tạo nên tập hợp A ta nói x là phần tử của A. Kí hiệu x e A đọc là x thuộc A - Giả sử y không góp phần tạo nên tập hợp A ta nói y không phải là phần tử của A Kí hiệu y Ể A đọc là y không thuộc A. - Biểu diễn 1 tập hợp Cách liệt kê Cách đặc trưng Cách liệt kê liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp trong hai dấu ngoặc đơn hai phần tử cách nhau bởi một dấu phẩy Ví dụ A 1 2 3 5 6 Cách đặc trưng Dùng một tính chất đặc trưng P để mô tả tập hợp A x x thỏa P nghĩa là mọi phần tử của A thỏa mãn tính chất P và mọi phần tử thỏa mãn tính chất P phải thuộc A. Ví dụ A x x là sinh viên khóa IV Trường Cao Đẳng Đông Á B m n m n e Z và n 0 - Tập hợp rỗng Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu f Ví dụ A x ĨR x2 4x 4 0 f - Giản đồ venn Để biểu diễn trực quan trên giấy người ta dùng phần mặt phẳng giới hạn bởi một đường cong kín để mô tả một tập hợp bên cạnh ghi tên tập hợp ấy. Ví dụ A B C trên hình A B C Hình Mô tả tập hợp - Tập hợp con cho 2 tập hợp A và B ta nói B là tập hợp con của A khi và chỉ khi nếu mọi phần tử của B cũng là phần tử của A. Ký hiệu B c A B c A V x e B x e A - Hai tập hợp bằng nhau A B A c B và B cA b Các phép toán về tâp hợp Cho hai tập hợp A và B ta có các phép toán trên hai tập hợp như sau 1. Phép giao Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp ký hiệu A n B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Ký hiệu A n B x x e A và x e B 2. .
