San bằng lược đồ mức xám Sự biến đổi biểu đồ phân bố các mức xám có thể đạt được một cách gần đúng bằng cách xét hàm mật độ xác suất liên tục pr(r) thay cho h(i). Cái mà chúng ta cần đến là có được một phép đổi ánh xạ mức xám trên ảnh gốc, thay biến r bởi một biến mới s vì vậy sự phân bổ mức xám trên ảnh biến đổi | San bằng lược đổ mức xám Sự biến đổi biểu đổ phân bố các mức xám có thể đạt được một cách gần đúng bằng cách xét hàm mật độ xác suất liên tục pr r thay cho h i . Cái mà chúng ta cần đến là có được một phép đổi ánh xạ mức xám trên ảnh gốc thay biến r bởi một biến mói s vì vậy sự phân bổ mức xám trên ảnh biến đổi theo công thức sau 5 T r Biến đổi ngược được cho bởi r T-1 s Trong đó T r và T-1 s là hàm đơn giá trị đơn điệu tăng theo r và s. Nếu Ps s chỉ rõ hàm mật độ xác xuất của ảnh được biến đổi thì từ lý thuyết xác xuất ta có thể viết Ps s ỉ . dr Pr r ds r T í s Chúng ta giả thiết rằng tại một thời điểm ảnh gốc và ảnh qua ánh xạ là các hàm liên tục vói hai biến không gian độc lập x và y. Bây giờ hãy xem đến sự biến đổi r s T r J pr o da 0 Trong đó vế bên phải được biết đến như hàm phân bô tích luỹ cumulative distribution function - CDF . Từ công thức chúng ta có thể viết ds _ . Pr r dr Thay thế công thức vào chúng ta có Ps s Pr r 7 L0 Pr r 53 Vì vậy phép biến đổi cho bởi công thức cho ảnh mức xám có phổ đổng đều. Biến đổi trên có thể được viết dưới dạng tổng quát hoá như sau sk zn j j 0 Hoặc chứng ta muốn ánh xạ ảnh mức xám nằm giữa 0 và 255 chứng ta có thể thay đổi sk như sau sk 255 s255 _ s0 Chứ ý rằng vì công thức là một xấp xỉ của công thức bằng cách cho rằng ảnh ánh xạ có thể có lược đổ mức xám không thực sự đổng đều. Một nhân tố khác cũng không được quan tâm trong quá trình biến đổi đó là với một số ảnh mà các mức xám không phủ kýn các miền thì CDF sẽ giữ lại hằng số ở những miền không được phủ kýn đó. Những nhân tố này sẽ cho kết quả trong ảnh ánh xạ mà ở đó lược đổ mức xám là xấp xỉ gần nhất với lược đổ mức xám đổng đều được rứt ra từ ảnh gốc. Chương trình cho dưới đây dùng cho việc san bằng lược đổ mức xám. Chương trình UNI . PROGRAM . Histogram equalization. Histogram equalization. define MAX 16384 include include include include
