Tham khảo tài liệu 'đề luyện thị toán_luyện thi đại học 04', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán - Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 04 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04 MÔN TOÁN Giáo viên PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài 180 phút PHẦN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. 2 điểm Cho họ đường cong x2 2mx 2 y ---TTl---- Cm x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m để Cm có cực trị và khoảng cách từ hai điểm đó đến đường thẳng d x y 2 0 là bằng nhau. Câu II. 2 điểm 1. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 cos2 x - coS x -1 cos2x - tan2x 2 trên đoạn 1 2011J cOS2x 3x y -3 9x2 -y2 . . 0 2. Giải hệ phương trình k. . 1 I 3x y - 6 3x-y Câu III. 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x y x y Ỳ y 2 8 . y xx Câu IV. 1 điểm Trong mặt phẳng P vẽ đường tròn đường kính AB 2R. Trên AB lấy điểm H. Từ H kẻ đường vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại M. Gọi I là trung điểm của HM. Nửa đường thẳng vuông góc với P tại I cắt mặt cầu đường kính AB tại K. 1. Chứng minh rằng khi H di động thì mặt phẳng KAB tạo với P một góc không đổi. 2. Chứng minh rằng khi H di động thì tâm S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABKI nằm trên một đường thẳng cố định. Câu V. 1 điểm Cho x 1 y 1 z 1 x y z xyz Tìm giá trị lớn nhất của P với y - 2 . z - 2 . x - 2 P r- 2 .2 _2 x y z PHẦN 2 Phần riêng cho các thí sinh A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 3 1 . Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt hai nửa trục Ox Oy tương ứng tại A B sao cho OA OB đạt giá trị bé nhất. 2. Cho điểm I 1 2 -2 và đường thẳng Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán - Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 04 2 X - y - 5 0 d y - z 3 0 2 X 2 y z 5 0 a. Viết phương trình mặt cầu C có tâm là I sao cho P cắt C theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8n b. Chứng minh rằng d tiếp xúc C Câu . 1 điểm Xét các điểm A B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 4i 2 .
