Tham khảo tài liệu 'đề thi khảo sát chất lượng ôn thi đại học 2011 môn toán – đề số 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài 180 phút Câu I Cho hàm số y x 2 C . x - 2 1. Khảo sát và vẽ C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua điểm A - 6 5 . Câu II .Kì 1. Giải phương trình cosx cos3x 1 V2 sin I 2x -y I. I 4 J Í r 3 3 _ 1 x y 1 x2y 2xy2 y3 2 -3x Câu III K Tính I í dx cos2x 1 Ị Câu IV Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc ơ giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất Câu V Cho a b c 0 abc 1. Chứng minh rằng 7 Ị 7 Ị 7 -1 a b 1 b c 1 c a 1 Câu VI 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 và đường thẳng d 3x - y - 5 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau x d1 y -1 -1 x -1 2t Ị íy 1 1 z 3 2 z 2 1 Câu VII Tính 00 A 2 C2010 21 CL 2010 ọ2 r i2 ọ3 r lS Ị 2 C2010 2 C2010 2010 2010 . ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Câu I 1. a TXĐ 2 b Sự biến thiên của hàm số - Giới hạn tiệm cận lim y - lim y x 2 là tiệm cận đứng. x 2 x 2 lim y lim y 1 y 1 là tiệm cận ngang. x -w x X - Bảng biến thiên y -_ x - 2 2 0 Vx 2 c Đồ thị - Đồ thị cắt Ox tại 2 0 cắt Oy tại 0 -1 nhận I 2 1 là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua A -6 5 là d y k x 6 5. d tiếp xúc C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm k x 6 5 x 2 x - 2 4 í k 4 x - 2 2 í x - 2 2 x 6 5 x 2 x - 2 k 4 x - 2 2 Suy ra có í -4 x 6 5 x - 2 2 x 2 x - 2 4x2 - 24x 0 k 4 x - 2 2 í k 4 x - 2 2 x 0 k -1 x 6 k - 4 4 2 tiếp tuyến là d1 y -x -1 d2 y - 2 Câu II 1. cosx cos3x 1 4Ĩ sin I 2x I 4 2 cos x cos 2x 1 sin 2x cos2x 2cos2x 2sinxcosx-2cosxcos2x 0 cosx cosx sinx - cos2x 0 cosx cosx sinx 1 sinx - cosx 0 cos x 0 x k 2 S x - k S cos x s inx 0 1 s inx - cosx 0 4 Í Ì sin I x - I I 4 1 2 x k 2 S x k 4 x --F k2 44 5 x - k2 44 x k 2 x - k 4 x k2 2. S n 1 3 2x y 1 2 x - y x . . 3 xy Í1 -1 y x 13 2x y Í3 Ix 3 y x 2 x-y - S 2x F1 1 4 x - y xy S x y
