Tham khảo tài liệu 'đề thi khảo sát chất lượng ôn thi đại học 2011 môn toán – đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị là Cm m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3. 2. Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm . . .2 cos2 x cos3 x-1 phương trình cos2x - tan x ----------- ---------- cos2 x 2. Giải hệ phương trình x x y1 xy 1 4 y y x y 2 2 x x 7 y 2 x y e R . Câu III 1 điểm Tính tích phân I í g x dx . 1 xd 1 3ln2 x Câu IV. 1 điểm _ _ . __ a Ỉ3 __ . . Cho hxnh hép 0ng BCD cã c c c1nh AB AD a AA và góc BAD 600. Gai M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chong minh AC vu ng gãc víi mít phYmg BDMN . TÝnh thO tÝch khèi chãp . Câu V. 1 điểm . r A . . . _ . . . 7 Cho a b c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 1. Chứng minh răng ab bc ca - 2abc - . B. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 chương trình Chuẩn Câu VIa. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 5 2 . Phương trình đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến CC lần lượt là x y - 6 0 và 2x - y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AbC biết A -1 0 1 B 1 2 -1 c -1 2 3 . Câu VIIa. 1 điểm Cho Z1 Z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2 - 4z 11 0 . Tính giá trị của biểu thức 1-22. Z1 z2 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng A x 3y 8 0 A 3x - 4y 10 0và điểm A -2 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng A đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng A . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x 2y z - 3 0 sao .
