Tham khảo tài liệu 'đề thi khảo sát chất lượng ôn thi đại học 2011 môn toán – đề số 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm . Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2 4 . 1 - x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số trên. 2 Gọi d là đường thẳng qua A 1 1 và có hệ số góc k. Tìm k sao cho d cắt C tại hai điểm M N và MN ư ĩõ. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình sin3x - 3sin2x - cos2x 3sin x 3cos x - 2 0 . 2 Giải hệ phương trình x2 y2 xy 1 4 y y x y 2 2 x x 7 y 2 n Câu III 1 điểm Tính tích phân I f3sinx-2cosxdx 0 sin x cos x 3 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy G là trọng tâm tam giác SAC mặt phẳng ABG cắt SC tạiM cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diệnMNABCD biết SA AB a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp ABCD bằng 300. Câu V 1 điểm Cho các số dương a b c ab bc ca 3. 1 1 1 Chứng minh rằng 1 a2 b c 1 b2 c a 1 c2 a b 1 -C-. abc II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 . 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn C xx y2 - 2x - 2y 1 0 C xx yy 4x -5 0 cùng đi qua M 1 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn C C lần lượt tại A B sao cho MA 2MB. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biếtA -1 0 1 B 1 2 -1 C -1 2 3 . Câu 1 điểm Khai triển đa thức 1 - 3x 20 a0 a1 x a2 x2 . a20 x20. Tính tổng S a0 2 a11 3 a2 . 21 a20 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H 1 0 chân đường cao hạ từ đỉnh B là K 0 2 trung điểm cạnh AB là M 3 1 . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 x _y _z và d2 112 2 x 1 _ y _ z -1 -2 1 1 Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng P x - y z 2010 0 độ dài đoạn MN bằng 72. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 2logx x 2x y 2 log2 y x
