Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi cao đẳng, đại học năm 2011 môn toán học - mã đề 002', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ ÔN THI CAO ĐẲNG ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN HỌC MÃ ĐỀ 002 Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề Câu I 2 0 điểm Cho hàm số 1. 2. y-2 C . x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A B. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai tiệm cận không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II 3 0 điểm 1. Giải hệ phương trình í x2 y2 êr -1 x y I 2 Ỷ x y - x - y X y T1 4 2. Giải phương trình 2 sin2 - 2 sin2 x -1 anx. 3. Giải bất phương trình log1 log5 3 vxx 1 x log3 log1 vxx 1 x Câu III 2 0 điểm e ln xV2 ln2 x r 1. Tính tích phân I I----------dx. 1 x 2. Cho tập A 0 1 2 3 4 5 từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV 2 0 điểm 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A 2 5 B 4 1 và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x - y 9 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác B C với A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mp ABC và mp A BC . Tính tan a và thể tích chóp A .BCC B . Câu V 1 0 điểm Cho x 0 y 0 x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T . K y .Hết. Câu I Ý 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI Nội dung Điểm 2 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 00 điểm __ -Tập xác định R -1 -Sự biến thiên y - ỹ 0Vx -1. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số. - lim y w x -1 là tiệm cận đứng x - lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang x w -Bảng biến thiên -Đồ thị x -ro -1 ro y y ro 2 _ 2 -ro Tìm cặp điểm đối xứng. . 1 00 điểm 2a- 41 Gọi M á ỵ a 1 y e C a -1 Giao điểm với tiệm cận đứng x -1 là A 6 2a - 4 Tiếp tuyến tại M có phương trình y -j2 x - a -I- I a 1 y Giao điểm với tiệm cận ngang y 2 là B 2a 1 2 Giao hai tiệm cận I -1 2 12 1 1 . IA - IB 2 a 1 SIAB .24 12 dvdt a 1 2 2 Suy ra đpcm II 3 1 Giải hệ . 1 00 điểm 1 x 2 J V 1 ỳ- 2v 1 1 x y dk x y 0 x y x2 - y 2 x y 2 - 2xy 2xy -1 0 x y 3 - 2xy
