Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi cao đẳng, đại học năm 2011 môn toán học - mã đề 006', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ ÔN THI CAO ĐẲNG ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN HỌC MÃ ĐỀ 006 Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 -3mx2 3 m2 -1 x-m3 m 1 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 ứng với m 1 m để hàm số 1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 42 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình V3 1 sin2x 3cos2 2X 2. Giải phương trình log1 5 - 2 x log2 5 - 2 x .log2 X 1 5 - 2 x log2 2 x - 5 2 log2 2 x 1 . log 2 5 - 2 x 2 ÍT. 6 tan x -_- Câu III 1 điểm Tính tích phân I í----- 4 dx 0 cos2x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA a .Gọi M N lần lượt là trung điểm của SB và SD I là giao điểm của SD và mặt phẳng AMN . Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực dương có tổng bằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x2 y3 z2 - 2xyz . B. PHẦN TỰ chọn 3 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn phần 1 hoặc 2 chương trình chuẩn Câu VIa 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C 2 -5 và đường thẳng A 3x - 4 y 4 0. Tìm trên A hai điểm A và B đối xứng nhau qua I 2 5 2 sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 5 x2 y2 z2 - 2x 6y - 4z - 2 0. Viết phương trình mặt phẳng P song song với giá của véc tơ v 1 6 2 vuông góc với mặt phẳng a x 4y z -11 0và tiếp xúc với S . Câu VIIa 1 điểm Tìm hệ số của x4 trong khai triển Niutơn của biểu thức P 1 2 x 3x2 10 chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 2 .2 x 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E - 4 1 và hai điểm A 3 -2 B -3 2 . Tìm trên E điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 5 x2 y2 z2 - 2x 6y - 4z - 2 0. Viết phương trình mặt phăng P song song với giá
