Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề Đề thi thử đại học môn toán học có kèm hướng dẫn giải đề giúp các bạn ôn thi tốt môn toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh sắp tới | ĐỀ ÔN THI CAO ĐẲNG ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN HỌC MÃ ĐỀ 010 Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm Cho hàm số y X3 -3mx2 4m3 m là tham số có đồ thị là Cm 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 2. Xác định m đê Cm có các điêm cực đại và cực tiêu đối xứng nhau qua đường thăng y X. Câu 2 điểm 1. Giải phương trình 2 cos2 X 2. Tìm m đê hệ phương trình 3 4 2sin 2 X ---- 4-----2y3 2 cotg X 1 . sin 2 X X y 3 y 3x 2 0 .---- .------- có nghiệm thực. X x 1 X 3 2 y y m 0 Câu 3 điểm 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phăng P và đường thăng d lần lượt có phương trình P 2x y 2z 2 0 d 4 1 2 1 2 1 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thăng d cách mặt phăng P một khoảng bằng 2 và cắt mặt phăng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình mặt phăng Q chứa đường thăng d và tạo với mặt phăng P một góc nhỏ nhất. Câu 4 điểm 1. Cho parabol P y X2. Gọi d là tiếp tuyến của P tại điêm có hoành độ X 2. Gọi H là hình giới hạn bởi P d và trục hoành. Tính thê tích vật thê tròn xoay sinh ra bởi hình H khi quay quanh trục Ox. 2. Cho X y z là các số thực dương thỏa mãn X2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P -- ---- --- 1 xy 1 yz 1 zx Câu 5 điểm 1. Trong mặt phăng với hệ tọa độ OXy hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip E 1 và parabol P y2 12x. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa X8 trong khai triên Newton 4_1 X X12 1 - X ---------------o0o Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . SBD Câu Nội dung Điểm I 1. Khi m 1 hàm số có dạng y x - 3x2 4 TXĐ R Sự biến thiên y 3x2 - 6x 0 x 0 hoặc x 2 Hàm số đồng biến trên -w 0 và 2 w Hàm số nghich biến trên 0 2 Hàm số đạt CĐ tại xCĐ 0 yCĐ 4 đạt CT tại xCT 2 yCT 0 y 6x - 6 0 x 1 Đồ thị hàm số lồi trên -w 1 lõm trên 1 w . Điểm uốn 1 2 . . T 3C ì Giới hạn và tiệm cận lim y lim x3 1 - 3 OT x x OT x x J LẼp B1C x 0 2 x -o y 0 - 0 y 4 _ - 0 ả thh _y t t - x z 1 O 345 2 . Ta có y 3x2 - 6mx 0 _ x 2m Đe hàm số có
