Tham khảo tài liệu 'đáp án - thang điểm đề thi tuyển sinh đh, cđ năm 2002 môn: toán (khối d)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2002 Môn Toằn khối D ĐÀP ÀN VÀ THANG ĐlỂM đễ thi chính thức 8 -6 -4 y 4 2 -2 2 4 6 8 x _ - -2 -4 -B -8 -1ũ -12 1 2. Diện tích cần tính là S - 0 - 3x -1Y S - J 1 x -1 r -1 3 X x 1 J 1 1 4 1 5 1 2 0 0 --3 -1 3 -1 3 x x 1 4 1 4 1 0 --3. - 4lnx -1 3 1 -1 3 1 4 1 2 . 4 . - -1 4ln đvdt . 1 4 1 4 3. v u A - 2m - 1 x - m Ký hiệu f x -- x -1 m để hệ phương trình sau có H 2 . Yêu cầu bài toán tương đương với tìm nghiệm f x - x f x - x . 1 1 4 1 1 4 Ta có H . - x - m 2 x -1 1 x - 1 0 ì - 0 7 1 4 1 4 1 - x - m 2 - 0 x - 1 - 2 x - m x - 1 x - m 2 - 0 x - 1 2 - 1 4 1 4 Ta thấy với Vm 1 x m luôn thoả mãn hệ H . Vì vậy Vm 1 H luôn có nghiệm đổng thời khi m 1 thì hệ H vô nghiệm. Do đó đổ thị hàm số 1 tiếp xúc với đường thẳng y x khi và chỉ khi m 1. ĐS m 1. 1 4 1 4 II 1. Bất phương trình 72x2 - 3x - 2 - 0 p2x2 - 3x - 2 0 x 2 - 3x 0 2d 1 1 4 3d 15 1 2 TH 1 2x2 - 3x - 2 - 0 2x2 - 3x - 2 - 0 x - 2 V x - - Ị. 2 1 4 1 4 TH 2 2x 3x 2 0 x2 - 3x 0 J 1 1 2x - 3x - 2 0 x - 3x 0 x - V x 2 2 x 0 V x 3 1 4 2 _ 1 x V x 3 2 1 4 1 4 Từ hai trường hợp trên suy ra ĐS x -2 V x 2 V x 3 1 4 1 4 2. Hệ phương trình 23x 5y2 - 4y 12 -7 1 1 4 1 5 1 2 2 y 0 y3 - 5y2 4y 0 1 4 1 4 2 y 0 J 0 V y 1 V y 4 1 4 1 4 x 0 fx 2 . v ly 1 ly 4 1 4 1 2 III Phương trình cos 3x 3 cos x - 4 cos 2x 1 0 4cos3 x - 8cos2 x 0 4cos2 x cosx - 2 0 cosx 0 1 1 4 1 1 2 n x kn. 2 1 4 1 4 x e 0 1 p 3 1 4 ĐS x x 2 _ 3tt _ 5 _ 7 2 x 2 x 2 1 4 1 4 IV 1. Cách 1 Từ giả thiết suy ra tam giác ABC vuông tại A dơ đó AB-LAC. 2 1 1 4 2 1 1 4 Lại có AD mp ABC i AD1AB và AD1AC nên AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. 1 4 1 4 Do đó có thể chọn hệ toạ độ Đêcac vuông góc gốc A sao cho B 3 0 0 C 0 4 0 D 0 0 4 . Mặt phang BCD có phương trình x y z -1 0. 3 4 4 1 4 1 4 ni . 1 65 34 z x Khoang cách can tính là cm . 111 17 - í 1 1 V9 16 16 1 4 1 4
